Question

（本小题共13分）某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

 

 

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人其中选A款套餐的学生为40人，                                  

由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 份．     ……………4分

设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”，则  ……………6分

（II）由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5．其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 ．                          

记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d．                                                    

设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐” ………9分

从填写不满意的学生中选出2人，共有（a,b）,（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）6个基本事件， 

而事件N有（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）5个基本事件，      

则．                                ……………………………13分

【解析】略