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    某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.
    （1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
    （2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．
    （1）；（2）当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.

    试题分析：（1）根据已知条件的特征可以通过面积之间的等量关系寻求满足的关系式，再由此关系式进一步得到函数解析式：，即可解得；（2）根据题意及（1）可得，因此要求面积的最小值，即求函数的最小值，通过变形可知利用基本不等式可得：
    ，当且仅当，即时，等号成立，
    从而可得当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.
    试题解析：（1）结合图形可知：，
    ∴，解得；           6分
    （2）由（1）知，，∴
    ，当且仅当，即时，等号成立，              11分
    答：当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米. .....13分
    练习册系列答案
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    已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根．
    （1）求的值；（2）若，求的取值范围．

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    函数f(x)=(m2-3m-3)x
    10
    m+1
    为幂函数，则函数f（2x）为（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是(     ).
    A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)
    C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上的零点的个数为（   ）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①y＝2x；②y＝－2x；　
    ③f(x)＝x＋x－1；④f(x)＝x－x－1.
    则输出函数的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象是连续不断的，观察下表：
    x
    		-2
    		-1
    		0
    		1
    		2

    		-6
    		3
    		-3
    		-2
    		1
     
    函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果幂函数的图象不过原点，
    则的取值是       .

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