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    已知函数f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数，它的图象过点A(0，－1)，且在x＝1处的切线方程为2x＋y－2＝0．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若对任意x∈R，不等式f(x)≤t(x2＋1)都成立，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)是偶函数，恒成立．

    　　即恒成立，

    　　

    　　又由图象过点A(0，－1)，可知f(0)＝－1，即e＝－1　　3分

    　　又，由题意知函数在点(1，0)的切线斜率为－2

    　　故

    　　

    　　

    　　(2)由恒大于0，

    　　可得恒成立，

    　　令　　8分

    　　设

    　　(当且仅当)

    　　的最大值为，故实数t的取值范围是　　12分


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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