【题目】分别用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数.
【答案】29.
【解析】试题分析：辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果．
试题解析:
辗转相除法：
319=261×1+58，
261=58×4+29，
58=29×2.
所以319与261的最大公约数是29.
更相减损术：
319-261=58，
261-58=203，
203-58=145，
145-58=87，
87-58=29，
58-29=29，
所以319与261的最大公约数是29.
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【题目】设f（x）=3x + 3x－8，用二分法求方程3x + 3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）<0，f（1.5）>0，f（1.25）<0，则方程的根落在区间（ ）．
A．（1.25，1.5） B．（1，1.25） C．（1.5，2） D．（1，2）
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【题目】从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_______________．
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【题目】三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（ ）
A.0.87＜log0.87＜70.8 B.0.87＜70.8＜log0.87 C.log0.87＜70.8＜0.87 D.log0.87＜0.87＜70.8
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【题目】把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，……，则第100个括号内的数为________.
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【题目】对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )
A. m⊥n，m∥α，n∥β B. m⊥n，α∩β＝m，nα
C. m∥n，n⊥β，mα D. m∥n，m⊥α，n⊥β
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【题目】下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：
①因为Aα，Bα，所以ABα；
②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；
③因为Aa，aα，所以Aα；
④因为Aα，aα，所以Aa.
其中正确的说法的序号是 ( )
A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③
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