Question

函数y=2sin（2x+ϕ）（的一条对称轴为直线
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+ϕ）在上的简图．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由2×+φ=kπ+，k∈Z，结合φ∈（0，）即可求得φ；
（Ⅱ）依题意，由2x+∈[0，2π]，可令2x+取0，，π，，2π，列表作图即可．
解答：解：（Ⅰ）由题意知，2×+φ=kπ+，k∈Z．
∴φ=kπ+（k∈Z），
又φ∈（0，），
∴φ=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+），
∵x∈[-，]，
∴2x+∈[0，2π]，
当x=-，，，，时，2x+取0，，π，，2π，作图如下：

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，作图是难点，属于中档题．