Question

已知函数y=f（x²-4）的定义域是[-1，5]，则函数y=f（2x+1）的定义域为

[-

5

2

，10]

．

Answer 1

分析：由函数y=f（x²-4）的定义域是[-1，5]，可求x²-4的值域，即函数f（x）的定义域，再由2x+1∈[-4，21]，即可求得y=f（2x+1）的定义域．

解答：解：y=f（x²-4）的定义域是[-1，5]，则x²-4∈[-4，21]，
即函数f（x）的定义域为[-4，21]，
令2x+1∈[-4，21]，解得x∈[-

5

2

，10]．
则函数y=f（2x+1）的定义域为[-

5

2

，10]．
故答案为：[-

5

2

，10]．

点评：本题考查抽象函数定义域的求法，属基础题，注意理解函数f（x）的定义域与函数f[g（x）]定义域的区别．