Question

【题目】新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的位居民调查结果统计如下：

	感染	不感染	合计
年龄不大于岁
年龄大于岁
合计

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？

（3）已知在被调查的年龄大于岁的感染者中有名女性，其中位是女教师，现从这名女性中随机抽取人，求至多有位教师的概率．

附：，.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）能在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关；（3）.

【解析】

（1）根据所选居民总人数为可完善列联表；

（2）计算出的观测值，结合临界值表可得出结论；

（3）计算出所有的基本事件数，并求出事件“所抽取的人中至多有名教师”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）由于所选居民总人数为，列联表如下表所示：

	感染	不感染	合计
年龄不大于岁
年龄大于岁
合计

（2） ，

所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关；

（3）从人任意抽人的所有等可能事件共个，

其中至多位教师有个基本事件，所以所求概率是．