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    设动点P、的坐标分别为(x，y)、()，它们满足若P、在同一直线上运动，问：这样的直线是否存在？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　A＋B　　解：设P、在同一直线Ax＋By＋C＝0上运动，则有A＋B＋C＝0．

    　　将代入A＋B＋C＝0得

    　　(3A＋B)x＋(2A＋4B)y＋C＋A－3B＝0．

    　　它与直线Ax＋By＋C＝0表示同一条直线．

    　　于是

    　　解得A∶B∶C＝1∶(－1)∶4或A∶B∶C＝4∶8∶(－5)．

    　　于是，满足条件的直线方程存在，其方程为x－y＋4＝0或4x＋8y－5＝0．


    提示：

    可假设待求直线的方程为Ax＋By＋C＝0，必有A＋B＋C＝0．将条件代入方程后，得到的方程应与Ax＋By＋C＝0表示同一条直线，比较两个方程中的对应项的系数可求出A、B、C


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    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足|PF|2-|PB|2=3，求点P的轨迹；
    （2）若x1=3，x2=
    1
    2
    ，求点T的坐标．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
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    b2
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    		2
    ，0)    ，离心率e=
    		2
    2
    ，M，N是椭圆上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
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    1
    2
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