[题目]“垛积术是由北宋科学家沈括在中首创.南宋数学家杨辉.元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法.有菱草垛.方垛.刍童垛.三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛 :自上而下.第一层1件.以后每一层比上一层多1件.最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元.从第二层起.货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元.则n的值为( )A. 7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则n的值为（）

A. 7B. 8C. 9D. 10

【答案】D

【解析】

由题意，第一层货物总价为1万元，第二层货物总价为万元，第三层货物总价为万元，…，第层货物总价为万元，可设这堆货物总价为万元，从而可得到，利用错位相减法可求出的表达式，结合可求出答案。

由题意，第一层货物总价为1万元，第二层货物总价为万元，第三层货物总价为万元，…，第层货物总价为万元，设这堆货物总价为万元,则，

，

两式相减得

，

则,

解得，

故选D.

练习册系列答案

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年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

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