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.若函数
用分段函数形式写出函数f(x)的解析式,并求f(x)<2的解集.
【答案】分析:根据题意,min{p,q}表示两个数中较小的数,比较两个数的大小可进行做差比较,欲求f(x)<2的解集需要分段求解,分别求出在每一段上的解集,然后求它们的并集.
解答:解:=
得x=4.又函数在(0,+∞)内递减,y2=log2x在(0,+∞)内递增,所以当0<x<4时,;当x≥4时,
所以
f(x)<2等价于:①或②.
解得:0<x<4或x>4,
故f(x)<2的解集为(0,4)∪(4,+∞).
点评:本题考查了函数与方程的综合运用,以及解不等式的解集.
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