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    (6)函数f(x)=x3-3x2+2在区间［-1，1］上的最大值是

    (A)-2            (B)0             (C)2          (D)4

    C

    解析：∵f（x）=x3-3x2+2

    ∴f′（x）=3x2-6x

    当x∈［-1，0］时f'（x）≥0

    x∈［0，1］时f′（x）≤0

    ∴f（x）在［-1，0］上增，在［0，1］递减.

    ∴f（x）在x=0有最大值.

    ymax=f（0）=2


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    a
    +
    a-1
    x
    （a≠0且a≠1）．
    （Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
    		6
    )    上单调递减，在(
    		6
    ，+∞)    上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
    		3
    f(x)    的解析式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
    		3
    f(x)    的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    +sinx    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）当x0∈(0，
    π
    4
    )    且f(x0)=
    4
    		2
    5
    时，求f(x0+
    π
    6
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，2cosx)    ，
    b
    =(5
    		3
    cosx，sinx)，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    a
    |2+
    3
    2
    .
    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，求函数f（x）的值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线x=
    π
    6
    ，x=
    π
    2
    以及x轴所围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos
    πx
    6
    ，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）•f（n）=0的概率为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    7
    18
    D、
    19
    36

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