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    （12分）在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，

    其公差为2k。

    （Ⅰ）证明成等比数列；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

     

    【答案】

    （I）证明：由题设可知，，，，

    ，。

    从而，所以，，成等比数列。

     

    （II）解：由题设可得

    所以 

    ．

    由，得 ，从而．

    所以数列的通项公式为或写为，。

     

    【解析】略

     

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    （Ⅲ）记，证明.

     

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