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    若a>0，a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式：

    ①(logax)n=nlogax；   ②（logax）n=logaxn；    ③logax=－loga；   ④；⑤；    ⑥；    ⑦logax=loganxn；    ⑧loga=－loga。其中成立的有（　　 ）

    A.3个　　　　　　　　 B.4个

    C.5个　　　　　　　　 D.6个

     

    答案：B
    提示：

    		①不成立，如（log24）3≠3log24；

    ②也不成立，如（log24）3=8≠log243=log226=6；

    ③是正确的，

    ∵－loga=－logax－1=logax；

    ④是错误的，如=0≠log2；

    ⑤同①一样，也不正确；

    ⑥是正确的，∵；

    ⑦是正确的，设loganxn=y，则（an）y=xn，即x==ay，∴y=logaN，即loganxn=logax；

    ⑧是正确的，∵loga=loga()－1=－loga，所以答B正确。

     


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    a、b、c∈R，下列命题：

           ①若a>b，则ac2>bc2；       ②若ab≠0，则  ≥2；

           ③若a>|b|，n∈N*，则an>bn；   ④若a>b>0，则<；

           ⑤若logab<0，则a、b中至少有一个大于1．

    其中正确命题的个数为                     （    ）

           A．1个      B．2个            C．3个       D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　)

    A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第五次测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若a>0,且a≠1, 则的值是                            .

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：选择题

    给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

    ④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

    其中类比结论正确的个数是(　　)

    A．0                       B．1

    C．2                        D．3

     

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