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    解方程组
    7 
    		x+y
    -x-y=12    (1)
    x2+ y2=136        (2)
    ．
    分析：解：将(1)中
    		x+y
    看成一个未知数，利用二次方程的解法求出y与x 的整式关系，代入方程（2）求出解．
    解答：解：由（1）式可得（x+y）-7
    		x+y
    +12=0，
    （
    		x+y
    -3    ）（
    		x+y
    -4    ）=0，
    由此可得
    		x+y
    -3=0    ，x+y=9，
    y=9-x…（3），
    		x+y
    -4=0，x+y=16，
    y=16-x…（4），
    将（3）代入（2）得x2+（9-x）2=136，即2x2-18x-55=0，
    ∴x=
    9±
    		191
    2
    ，y=
    9±
    		191
    2
    ，
    将（4）代入（2）得
    x2+（16-x）2=136即2x2-32x+120=0

    x=6
    y=10
    或
    x=10
    y=6

    总之
    x=
    9+ 
    		191
    2
    y=
    9-
    		191
    2
    或
    x=
    9-
    		191
    2
    y=
    9+
    		191
    2
    或
    x=6
    y=10
    或
    x=10
    y=6

    经检验，这四组解均为原方程组的解．
    点评：本题考查换元的数学数学方法、考查二次方程的根的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）方程组
    x+y=2
    x-y-5=0
    的解集用列举法表示为
    {（
    7
    2
    ，-
    3
    2
    ）}
    {（
    7
    2
    ，-
    3
    2
    ）}
    ．用描述法表示为
    {（x，y）|
    x+y=2
    x-y=5
    ，x，y∈R    }
    {（x，y）|
    x+y=2
    x-y=5
    ，x，y∈R    }
    ．
    （2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
    {3，4，5，6，7}
    {3，4，5，6，7}
    ，用描述法表示为
    {x|2＜x＜8，x∈N}
    {x|2＜x＜8，x∈N}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程组
    3x+y=2
    2x-3y=27
    的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：022

    可以表示方程组的解集的是________．

    (1){x＝1，y＝2}；

    (2){1，2}；

    (3){(1，2)}；

    (4){(x，y)|x＝1，或y＝－2}；

    (5){(x，y)|x＝1，且y＝2}；

    (6)；

    (7){(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解方程组
    7 
    		x+y
    -x-y=12    (1)
    x2+ y2=136        (2)
    ．

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