已知函数![]()
(Ⅰ).求函数
的单调区间及
的取值范围;
(Ⅱ).若函数
有两个极值点
求
的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
,
在
上为增函数,且
,求解下列各题:
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
。(
为常数,
)
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)求证:当
时,
在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
,一条渐近线的方程是
.
(1)求双曲线
的方程;(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
相交于两个不同的点
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围.
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