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    【题目】已知函数．

    （1）设函数，求函数的单调区间；

    （2）若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围．

    【答案】（1）当时，函数的单调递增区间是，当时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）通过分类讨论，确定单调区间；（2）正难则反，转化为恒成立问题，然后再通过分类讨论，求的取值范围.

    试题解析：（1），∴

    ①当时，，∴在上递增；

    ②当时，，

    ∴在上递减，在上递增；

    （2）不存在，使得成立，

    在上恒成立当时，，

    由（1）知：

    ①当时，在上递增，∴，∴，

    ②当时，在上递减，在上递增；

    （i）当时，在上递增，∴，∴

    （ii）当时，在上递减；

    ∴，∴；

    （iii）当时，在上递减，在上递增；

    ∴，

    ∴

    综上，

    所以不存在一点，使得成立，实数的取值范围为

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    身高

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