Question

（2007•红桥区一模）如图，能表示平面中阴影区域的不等式组是

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

．

Answer 1

分析：先利用直线上的两点坐标求出直线方程，再根据阴影部分与直线的位置关系即可写出结论（注意图中直线是实线还是虚线）．

解答：解：由图得：其中一条直线过点（-1，0）和（0，2），所以对应直线方程为：y=2x+2；
又因为另一直线过点（0，2）和（3，0），其对应直线方程为：y=-

2

3

x+2．
结合图象可知：在直线y=2x+2的右下侧（包括直线y=2x+2）以及直线y=-

2

3

x+2的左下侧（包括直线y=-

2

3

x+2）且在x轴上方（包含x轴）．
所以阴影部分用不等式组表示为：

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

故答案为：

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

点评：本题的易错点在于不注意题中所画线是实线还是虚线，从而对不等式的等号要还是不要作出错误判断．