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    （本小题满分12分）
    一个多面体的直观图和三视图如图所示
    （1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
    面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

     


    解：（1）由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
    连接交于点,连接，
    因为,所以平面，
    即； -----------------------6分
    （2）由三视图可知,,假设存在这样的D点
    因为,所以为二面角的平面角,------ 8分
    中,,则,
    中, ,且.所以
    -----------------------------------------------11分
    =                                       -------------------------- 12分

    解析

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    已知一个几何体的三视图如图所示。
    （1）求此几何体的表面积；
    （2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。

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    一空间几何体的三视图如图所示,

    求该几何体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，
    E、F分别为棱BC、AD的中点．

    （Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
    （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    （本小题满分14分）
    如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正三棱柱中，为
    的中点，为边上的动点.
    （Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
    （Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

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