Question

下列命题中真命题为（　　）

A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-x0）

B．过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可表示为（x-x1）（y2-y1）=（y-y1）（x2-x1）

C．过点（0，b）的所有直线都可表示为y=kx+b

D．不过原点的所有直线都可表示为 x a + y b =1

Answer 1

当直线不过原点且直线和x轴垂直时，直线的斜率k不存在，如直线 x=3 等，
选项A、C、D不正确，
过两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直线，当直线斜率存在且不等于0时，方程为 

y-y1

y2-y1

=

x-x1

x2-x1

，
即 （x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）．
当直线斜率不存在时，x₁=x₂ ，方程为 x=x₁，可以写成（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）的形式．
当直线斜率等于0时，y₁=y₂ ，方程为 y=y₁，可以写成（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）的形式．
综上，只有选项B正确，故选 B．