Question

解下列不等式：
（1）x²+3x-18＞0；   
（2）x²-x+4＜0．

Answer 1

分析：（1）对不等式进行变形可得（x-3）（x+6）＞0，求解即可得到不等式的解集；
（2）先确定方程x²-x+4=0的△＜0，利用二次函数的性质，即可得到不等式的解集．

解答：解：（1）∵不等式x²+3x-18＞0，
∴（x-3）（x+6）＞0，
∴x＜-6或x＞3，
故不等式x²+3x-18＞0的解集为{x|x＜-6或x＞3}；
（2）令方程x²-x+4=0，
∴△=（-1）²-4×4=-15＜0，
∴方程x²-x+4=0无实数根，
∴不等式x²-x+4＜0的解集为∅．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式时，要注意二次项系数的正负，要判断△的正负，确定二次方程是否有根，利用二次函数图象解出不等式即可．属于基础题．