Question

设a₁=2，数列{1+a_n}是以3为公比的等比数列，则a₄=

1. A.
   80
2. B.
   81
3. C.
   54
4. D.
   53

Answer 1

A
分析：先利用数列{1+a_n}是以3为公比的等比数列以及a₁=2，求出数列{1+a_n}的通项，再把n=4代入即可求出结论．
解答：因为数列{1+a_n}是以3为公比的等比数列，且a₁=2
所以其首项为1+a₁=3．
其通项为：1+a_n=（1+a₁）×3^n-1=3ⁿ．
当n=4时，1+a₄=3⁴=81．
∴a₄=80．
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的性质的应用．解决本题的关键在于利用数列{1+a_n}是以3为公比的等比数列以及a₁=2，求出数列{1+a_n}的通项．是对基础知识的考查，属于基础题．