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    【题目】设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为

    (1)求抛物线的标准方程；

    (2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 为定值．

    【答案】(1) x2＝y.

    (2)见解析

    【解析】

    (1)设出抛物线的方程，由焦点到准线的距离为可得，结合焦点在上，即可求得抛物线方程；(2)将直线方程代入抛物线方程，利用韦达定理及平面向量数量积的坐标运算，即可求得为定值.

    (1)由焦点到准线的距离为知p＝，2p＝，抛物线的标准方程为x2＝y.

    (2)设直线l的方程为：y＝kx＋，A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    由

    得：x2－kx－＝0，∴x1x2＝－

    ∴·＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋4(x1x2)2＝－为定值

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    (2) 若,,成等比数列，求的值.

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    C. 若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

    D. 若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

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