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    【题目】直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．

    （I）求圆的方程；

    （II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

    【答案】（I）（II）或

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可得，A（0，3）B（-4，0），AB的中点（-2，）为圆的圆心，直径AB=5，从而可利用圆的标准方程求解；（2）圆C的弦AB长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y-=k（x-1），利用点到直线的距离公式，即可求弦AB所在直线的方程

    试题解析：（I）直线与两坐标轴的交点分别为，．（2分）

    所以线段的中点为，．（4分）

    故所求圆的方程为．（6分）

    （II）设直线到原点距离为，则．（8分）

    若直线斜率不存在，不符合题意．若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或．（11分）

    所以直线的方程为或．（12分）

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    （1）求实数的值；

    （2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，

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    （Ⅱ）若是圆外一点，从向圆引切线， 为切点， 为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标.

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