Question

平面内三个力F₁、F₂、F₃作用于同一点且处于平衡状态,已知|F₁|=1 N,|F₂|=N,F₁、F₂的夹角为45°,求F₃的大小及与F₁的夹角.

Answer 1

解：如图,设F₁、F₂的合力为F,则|F|=|F₃|,

∵∠F₁OF₂=45°,

∴∠OF₁F=135°.

在△OF₁F中,由余弦定理得

=1+()²-2×1××(-)

=4+=(+1)².

∴||=+1,即|F₃|=1+.

又由正弦定理得sin∠F₁OF==,

∴∠F₁OF=30°,从而F₁与F₃的夹角为150°.

∴F₃的大小为(1+3)N,F₃与F₁的夹角为150°.