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    设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．

    解　(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a.    2分

    ∵f(x)在x＝3处取得极值，

    ∴f′(3)＝6×9－6(a＋1)×3＋6a＝0，

    解得a＝3.                         5分

    ∴f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8.           6分

    (2)A点在f(x)上，

    由(1)可知f′(x)＝6x2－24x＋18，

    f′(1)＝6－24＋18＝0，             9分

    ∴切线方程为y＝16.                    10分

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    [　　]

    A．g(x)＝2x＋1

    B．g(x)＝2x－1

    C．g(x)＝2x－3

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    A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

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    设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)                      (　　)

    A．有最大值                        B．有最小值

    C．是增函数                        D．是减函数

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    设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

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