精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2007•普陀区一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an),Q(n+2008,an+2008)(n为正整数)的直线的倾斜角为
arctan4
arctan4
分析:由题意等差数列{an
2a1+d=10
5a1+10d=55
}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,利用前n项和概念建立首项与公差的方程,再利用已知直线上两点的坐标求其斜率公式求得答案.
解答:解:由题意得:
2a1+d=10
5a1+10d=55
}
消去a1可得d=4
直线的斜率为k=
an+2008-an
n+2008-n
=d=4
倾斜角为arctan4
故答案为:arctan4.
点评:此题重点考查了等差数列的前n项和公式,及利用方程的思想解出数列的首项及公差,还考查了直线的斜率公式与直线的倾斜角.解题关键是利用了等差数列的通项公式d═
an-am
n-m
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)已知a、b是非零实数,且a>b,则下列不等式中成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)函数y=x+
4x
 的单调递增区间为
(-∞,-2)和(+2,+∞)
(-∞,-2)和(+2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)在等差数列{an}中,a2=7,a11=a9+6,a1=
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)已知复数z的模为1,且复数z的实部为
1
3
,则复数z的虚部为
±
2
2
3
±
2
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)已知集合M={x||x-2|≤1},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=
{3}
{3}

查看答案和解析>>

同步练习册答案