【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0,当a为何值时,该方程:
(1)有两个不同的正根;
(2)有不同的两根且两根在(1,3)内.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AA1=2,AC=
,BC=3,M,N分别为B1C1、AA1的中点. ![]()
(1)求证:平面ABC1⊥平面AA1C1C;
(2)求证:MN∥平面ABC1 , 并求M到平面ABC1的距离.
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【题目】经过原点的直线与椭圆
交于
两点,点
为椭圆上不同于
的一点,直线
的斜率均存在,且直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点,斜率为
的直线
经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于
两点.若点
在以
为直径的圆内部,求
的取值范围.
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【题目】如图,焦点在x轴上的椭圆
=1(a>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , P是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线F2P与y轴的正半轴交于A点,△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|F1Q|=4,则该椭圆的离心率为( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得
分,现从盒内任取3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列及期望.
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【题目】移动公司在春节正月初八这天推出4G套餐,对这天办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 初八当天参与活动的人数统计结果如图所示,
(Ⅰ)从参加当天活动的人中任选一人,求此人获得优惠金额不低于300元的概率(将频率视为概率);
(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
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