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    本题满分12分

    已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<    (12分)

     

    【答案】

    证明：由a,b,m是正实数,故要证<

    只要证a（b+m）<b(a+m)    只要证ab+am<ab+bm

    只要证am<bm, 而m>0       只要证 a<b,

    由条件a<b成立，故原不等式成立。

    【解析】略

     

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    ．(本题满分12分)

    已知函数

    (1)求函数的单调区间及最值；

    (2)为何值时，方程有三个不同的实根.

     

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    (本题满分12分)                                 

    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列 的前项的和为,且．

          (1) 求数列、的通项公式；

    (2)设,求数列的前项和.

     

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    (本题满分12分)

    已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．

    (Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;

    (Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

     

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    (本题满分12分)

    已知函数.

    （I）求函数的最小正周期；

    （II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2012届甘肃省高三9月月考理科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：

    ，且函数定义域内可导。

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，证明：；

     

    （3）若不等式对及都恒成立，求实数

     

    的取值范围。

     

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