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    【题目】某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()

    A. 90万元B. 120万元

    C. 120.25万元D. 60万元

    【答案】B

    【解析】

    本题考查的是二次函数的最值问题，通过构建函数，分析二次函数的开口、定义域的取值，，在应用题中，需要结合实际情况，进一步判断函数的最值。

    设该公司在甲地销售x辆车,则在乙地销售(15-x)辆车,根据题意,总利润y=-x2+21x+2(15-x)(0≤x≤15,x∈N),整理得y=-x2+19x+30.因为该函数图象的对称轴为x=,开口向下,又x∈N,所以当x=9或x=10时,y取得最大值120万元.

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    【题目】如图，互不相同的点A1 ， A2 ， …，An ， …和B1 ， B2 ， …，Bn ， …分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an ， 若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是 ．

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    【题目】已知函数的值域为A，.

    (1)当的为偶函数时，求的值；

    (2) 当时, 在A上是单调递增函数，求的取值范围；

    (3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取 得最小值，试探讨应该满足的条件.

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    【题目】设 ， 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（ ）
    A.若| + |=| |﹣| |，则 ⊥
    B.若 ⊥ ，则| + |=| |﹣| |
    C.若| + |=| |﹣| |，则存在实数λ，使得 =λ
    D.若存在实数λ，使得 =λ ，则| + |=| |﹣| |

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    【题目】已知函数

    （1）判断在上的增减性，并证明你的结论

    （2）解关于的不等式

    （3）若在上恒成立，求的取值范围

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 ，M，N分别为PB，PD的中点．

    （1）证明：MN∥平面ABCD；
    （2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A﹣MN﹣Q的平面角的余弦值．

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    【题目】若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n项和为Sn．

    （1）求an及Sn；

    （2）令bn＝（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    【题目】无穷数列满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.

    （1）若，求和的值；

    （2）已知命题 存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；

    （3）若对任意正整数，都有恒成立，求的值.

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