练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】2017年3月18日，国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的100人的得分（满分按100分计）数据，统计结果如下表．

    组别

    女

    2

    4

    4

    15

    21

    9

    男

    1

    4

    10

    10

    12

    8

    （1）环保部门规定：问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”．请列出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

    （2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率．

    附表及公式：，．

    【答案】（1）见解析，在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是有关的．（2）

    【解析】

    （1）根据题目所给的数据可求2×2列联表即可；计算K的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论；

    （2）利用列举法求得所有情况，根据古典概型可计算.

    （1）列联表如下：

    非“环保关注者”

    “环保关注者”

    合计

    女

    10

    45

    55

    男

    15

    30

    45

    合计

    25

    75

    100

    将列联表中的数据代入公式计算，得的观测值

    ，

    所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是有关的．

    （2）由题意可知，利用分层抽样的方法可得女“环保达人”3人，男“环保达人”2人．

    设女“环保达人”3人分别为，，；男“环保达人”2人为，．

    从中抽取两人的所有情况为：，，，，，，，，，，共l0种情况．

    既有女“环保达人”又有男“环保达人”的情况有，，，，，，共6种情况．

    故所求概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，且，，分别为棱，，的中点.

    （1）证明：直线与共面；并求其所成角的余弦值；

    （2）在棱上是否存在点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E:()的左右焦点分别是，离心率，点在椭圆E上．

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）如图，分别过作两条互相垂直的弦AC与BD，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】市扶贫工作组从4男3女共7名成员中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人工作小组下乡，要求工作组中至少有1名女同志，且队长和副队长不能都是女同志，共有______种安排方法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线交椭圆于、两点，过点作直线的垂线交圆:于另一点.若的面积为3，求直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

    维修次数

    0

    1

    2

    3

    台数

    5

    10

    20

    15

    以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

    （1）求X的分布列；

    （2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某城市在2019年1月份至10月份各月最低温与最高温(℃)的数据表,已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该表,则下列结论错误的是( )

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    最高温

    5

    9

    9

    11

    17

    24

    27

    30

    31

    21

    最低温

    1

    7

    17

    19

    23

    25

    10

    A.最低温与最高温为正相关

    B.每月最低温与最高温的平均值在前8个月逐月增加

    C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月

    D.1至4月温差(最高温减最低温)相对于7至10月,波动性更大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    （1）当时，求不等式的解集;

    （2）若时，不等式恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，a∈R），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ

    （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

    （2）若直线l过点P（1，1）且与曲线C交于AB两点，求|PA|+|PB|

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案