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    已知是函数的极值点.

    （1）求的单调区间（用a表示）；

    （2）设，,若存在使得成立，求的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：（1）

    ……………………3分

           ∵是函数的极值点

           ∴ 即

         （i）当即时

             当和时，，单调递减

             当时，，单调递增。………………5分

         （ii）当即时

             当和时，，单调递减

             当时，，单调递增。………………7分

    （2）∵，∴

           ∴当时单调递增，当时单调递减

           ∴当时，………………9分

           ∵在时是增函数，……11分

          又∵

           ∴，∴当时，恒成立。

    ∴若存在使得

    只要即可…………14分

    即

    所以的取值范围为。…………15分

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    (1) 求的值；　　　

    （2）求函数的单调区间；

    （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

     

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    （本小题满分14分）

    已知是函数的极值点．

    (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年湖南省衡阳市高二第三次月考考试理科数学 题型：解答题

    （ 10分）已知是函数的极值点．当时，

    求函数的单调区间；

     

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    科目：高中数学 来源：2012届广东省中山市高二下期中考试理科数学试题 题型：解答题

    已知是函数的极值点．

    (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．

     

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