Question

连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组

|x+y-4|＜2 y≤3

所表示的平面区域内的概率为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

  9

• C．

  7

  36

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：根据题意，分析可得m、n的都有6种情况，由分步计数原理可得点（m，n）的情况数目，解不等式组

|x+y-4|＜2 y≤3

可得x、y的取值范围，进而可得在其表示区域内的点的个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，m、n的都有6种情况，则点（m，n）的情况有6×6=36种；
解不等式组

|x+y-4|＜2 y≤3

可得：2＜x+y＜6，且y≤3，
点（m，n）位于其表示的区域内的有（1，2），（1，3），（4，1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共8种；
则点（m，n）位于其表示的区域内的概率为

8

36

=

2

9

；
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是正确解出不等式．属于基础题．