Question

11、M、N、S是三个集合，条件p：S⊆M，条件q：S⊆（M∪N），则p是q的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考察的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，及交集的运算性质，我们分别判断“S⊆M”?“S⊆（M∪N），”与“S⊆（M∪N），”?“S⊆M”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到结论．

解答：解：当“S⊆M”时，则有“S⊆（M∪N）”
故“a∈M或a∈N”?“S⊆（M∪N）”为真命题
当“S⊆（M∪N）”时，“S⊆M”不一定成立，
故“S⊆（M∪N）”?“S⊆M”为假命题
∴p是q的充分不必要条件
故选B．

点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系，属基础题．