如图，已知O是△ABC内任意一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于，则．

这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：

请运用类比思想，对于空间中的四面体V－BCD，存在什么类似的结论？并用“体积法”证明．

答案：
解析：

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

21、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．

科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
（Ⅰ）求证AC•BC=AD•AE：；
（Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=2，CF=4，求AC的长．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE= $数学公式$ ，求BD和BC的长．

科目：高中数学 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．

同步练习册答案

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．