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    【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

    （1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

    （2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

    （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

    【答案】（1）见解析；（2）乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中 ；（3）.

    【解析】

    （1）直接由茎叶图求解.

    （2）由茎叶图中数据的集中程度直接判断。

    （3）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e，即可求得任意选出2个成绩有10种，其中2个成绩分属不同同学的情况有6种，利用古典概型概率公式即可得解。

    （1）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的中位数是128，

    同学乙的成绩的频率分布直方图如下：

    （2）从茎叶图可以看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中 .

    （3）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a，b，

    乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e ,

    现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：

    (a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种，

    其中2个成绩分属不同同学的情况有：

    (a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6种，

    因此事件A发生的概率P(A)= .

    练习册系列答案
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    注：l丈＝10尺＝100寸，，.

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    男性

    女性

    合计

    使用

    15

    5

    20

    不使用

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    （1）请根据调查结果分①析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；

    （2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加某项活动，求这2人中恰有一位女性的概率.

    附：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.（0，1）

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    【题目】为推进“千村百镇计划”，年月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

    （1）求个样本数据的中位数；

    （2）已知个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．

    ①请根据个样本数据，完成下面列联表：

    根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？

    ②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.

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