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    过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．

    (1)求椭圆的“左特征点”的坐标；

    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?

    并证明你的结论．

    (1)           (2) 证明略


    解析:

    (1)；(2)为椭圆的“左特征点”，证明略．

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    已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．

     

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    左焦点的最长距离为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

     

                                                          

     

     

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    已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．

                                                          

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：广西桂林十八中2011-2012学年高三第二次月考试题数学理 题型：解答题

     

         已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

                                                           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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