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    已知数学公式＜0
    （1）比较数学公式与loga2a的大小．
    （2）解关于x的不等式数学公式．

    解：（1）∵＜0，∴0＜a＜1，故函数y=logax是定义域内的减函数．
    由于a2+1＞2a，∴＜loga2a．
    （2）由题中条件 ＜0，可得0＜a＜1，
    由关于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即 ，
    用穿根法求得-3≤x＜0，或 x≥1，
    故不等式的解集为 {x|-3≤x＜0，或x≥1}．
    分析：（1）由条件可得0＜a＜1，故函数y=logax是定义域内的减函数，再由a2+1＞2a，可得 与loga2a 的大小关系．
    （2）由关于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即，解此分式不等式，求得结果．
    点评：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，判断0＜a＜1，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且tanα•tanβ＜1，比较α+β与
    π
    2
    的大小；
    （2）试确定一个区间D，D⊆(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，对任意的α、β∈D，当α+β＜
    π
    2
    时，恒有sinα＜cosβ；并说明理由．
    说明：对于第（2）题，将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn(x)=(1+
    1
    n
    )x    （n∈N*）．
    （Ⅰ）比较fn′（0）与
    1
    n
    的大小；
    （Ⅱ）求证：
    f1′(1)
    2
    +
    f2′(2)
    3
    +
    f3′(3)
    4
    +…+
    fn′(n)
    n+1
    ＜3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知loga(a2+1)＜0
    （1）比较loga(a2+1)与loga2a的大小．
    （2）解关于x的不等式ax+1-
    3
    x
    ≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知函数f(x)=|1-
    1
    x
    |    ，x∈（0，+∞）．
    （1）作出函数y=f（x）的大致图象并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
    （2）设0＜a＜
    1
    2
    ，b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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