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    (12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 

    底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点

    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

    （Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；

    （Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值

     

    【答案】

    （1）略  （2）  （3）

    【解析】本题考查证明面面垂直的方法，求线线角即二面角的方法，关键是进行等价转化．

    （1）先证明平面PAD⊥平面ABCD，再证得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．

    （2）BP中点M，采用平移法得到异面直线的所成的角。

    （3）根据三垂线定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）     已知函数.

    (Ⅰ) 求f 1(x)；

    (Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；

    (Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    . （本题满分12分）已知函数.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(n??N+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+??+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意n??N+有bn<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

    (1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

    (2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的公式）

    (3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知{an}是等差数列，其中a2=22，a7=7

    （1）求{an}的通项；

    （2）求a2+a4+a6+……+a20的值；

    （3）设数列{an}的前n项和为S n，求S n的最大值

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年云南省江高二3月月考数学文卷 题型：解答题

    （

    请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

    22．(本小题满分12分)

    已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

     

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