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    如图，已知P是正三棱锥S-ABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(    )

    A．圆       B．抛物线           C．椭圆                D．双曲线

    C 

    解析：本题考查正三棱锥的性质以及圆锥曲线的第二定义等知识.将立体几何与平面解析几何知识巧妙衔接，体现在知识交汇点处命题的命题趋势.如图，

    过点P作PH⊥面ABC则PH=PS，过点H作HM⊥BC垂足为M，由三垂线定得知PM⊥BC，即点P到直线BC的距离为PM.在△PMH中知PM＞PH,故有＜1,在平面SBC中，知点P的轨迹为椭圆.

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    精英家教网如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为
    		2
    ，底面边长为
    		2
    ，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为
    13
    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年周至二中一模理） （12分）如图，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中点，∠DC = 60°

        （Ⅰ）求证：A∥平面BD；

    （Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽师大附中高三（上）第一次摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

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