Question

若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：

．类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：                                        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：等差数列中的bn和可以类比等比数列中的bⁿ和a^m，

等差数列中的可以类比等比数列中的 ，

等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．

猜想m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0，

故答案为m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0．

考点：本题主要考查类比推理。

点评：简单题，等差数列类比等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等比数列的性质去推测物等差数列的性质，得出命题（或猜想）。