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    若函数f（2x-1）=4x2+1，则：函数的解析式f（x）=
    x2+2x+2
    x2+2x+2
    ．
    分析：换元法：令t=2x-1，则x=
    t+1
    2
    ，代入表达式即可求出解析式．
    解答：解：令t=2x-1，则x=
    t+1
    2
    ，所以f（t）=4×(
    t+1
    2
    )2    +1=t2+2t+2，
    故答案为：f（x）=x2+2x+2．
    点评：本题考查函数解析式的求解，本题采用了换元法，函数解析式与表示自变量的字母选择无关．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    2
    x-1
    的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，2]
    C、(0，
    1
    2
    ]
    D、(-∞，0)∪(
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（7）=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x-1）的定义域是[0，1），则函数f（1-3x）的定义域是（　　）
    A、（-2，4]
    B、(-2，-
    1
    2
    ]
    C、(0，
    1
    6
    ]
    D、(0，
    2
    3
    ]

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