Question

【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表.

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程	合计
男生
女生
合计

（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；

（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析，没有的把握（2）

【解析】试题分析：（1）将数据代入卡方公式求得，再对照参考数据得结论（2）先根据分层抽样确定抽取男生女生人数，再利用枚举法确定从6人中随机抽取2人总事件数，从中确定至少有1名是女生事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：解：（Ⅰ）列联表补充如下：

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程	合计
男生
女生
合计

由题意得，

∵，∴没有的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关．）

（Ⅱ）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是，

则抽取男生人，抽取女生人．

记抽取的女生为，抽取的男生为，

从中随机抽取名学生共有种情况：

．

其中至少有名是女生的事件为：

有种情况．

记“抽取的学生中至少有名是女生”为事件，则．