Question

（14分）已知数列满足, ,
（Ⅰ）计算出、、;
（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.

Answer 1

（Ⅰ）
-------------------------3分；
（Ⅱ）由⑴知分子是3，分母是以首项为5公差为6的等差数列
∴猜想数列通项公式：---------------------6分
用数学归纳法证明如下：
(1)当时，由题意可知，命题成立.
(2)假设当时命题成立，即，----8分
那么，当时，
也就说，当时命题也成立----------------------------------------------13分
综上所述，数列的通项公式为---------------------------14分

略