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    若点A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面区域内，则实数a的取值范围是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．
    分析：根据点A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于a的不等式，即可求出实数a的取值范围．
    解答：解：点A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面区域内，
    根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：点坐标适合不等式即
    2×1-3×a+4＜0
    所以a＞2，
    则实数a的取值范围是a＞2．
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及点与区域的位置关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
    （1）求矩阵M；
    （2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线C：y2=
    1
    2
    x(y≥0)    上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A0为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知两点M（2，3），N（2，-3）在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，斜率为
    1
    2
    的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧），且四边形MANB面积的最大值为12
    		3
    ．w
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若点N到直线AM，BM距离的和为6
    		2
    ，试判断△MAB的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海淀区二模）如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    3
    =1    上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．
    （I）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；
    （II）求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1，b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点，
    （1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标；
    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆+y2=1上，p=，求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上；
    （3）若动点P(a，b)满足ab≠0，p=，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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