已知f′的导函数.且f′(x)的图象如下图所示.则f(x)的图象只可能是下图中的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f′(x)是f(x)的导函数，且f′(x)的图象如下图所示，则f(x)的图象只可能是下图中的（）

解析:由f′(x)的图象可知，函数y=f(x)在区间［a,b］上的两端点处取得极值，且从a到b的各点处的切线的斜率是先增大后减小，故选D.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是

①②③

（多填、少填、错填均得零分）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(

)=3x，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x

的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是

①③

．

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科目：高中数学 来源：北京市西城区2004抽样测试·高三数学（理） 题型：022

已知f(x)是定义在(－¥ ，+¥ )上的减函数，其图像经过A(－4，1)，B(0，－1)两点，f(x)的反函数是f^－1(x)，则f^－1(1)的值是________；不等式|f(x－2)|＜1的解集是________．

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科目：高中数学 来源：2007-2008年北京四中高三第一学期期中测验、数学试题(理) 题型：022

已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的减函数，其图象经过A(－4，1)，B(0，－1)两点，f(x)的反函数是f^－1(x)，则f¹(1)的值是________；不等式|f(x－2)|＜1的解集为________．

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科目：高中数学 来源： 题型：

(1)已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x²-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a²≠b²),求f(x);