记函数f(x)=x-1的定义域为集合M.函数g(x)=log2x.x∈[12.8]的值域为集合N．(1)求集合M和集合N, (2)求M∩N和M∪N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

记函数f(x)=

x-1

的定义域为集合M，函数g(x)=log2x，x∈[

，8]的值域为集合N．
（1）求集合M和集合N；
（2）求M∩N和M∪N．

分析：（1）求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N；
（2）求出M与N的并集及交集即可．

解答：解：（1）由f（x）=

x-1

，得到x-1≥0，即x≥1，
∴M={x|x≥1}，
由g（x）=log₂x，x∈[

，8]，
得到g（x）∈[-1，3]，
即N={y|-1≤y≤3}；
（2）∵M={x|x≥1}，N={y|-1≤y≤3}，
∴M∩N={x|1≤x≤3}，M∪N={x|x≥-1}．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函数F（x）=af（x）+g²（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
（2）若函数G（x）=af（x）+g²（x）-b•g（x）有两个极值点x₁，x₂，且x1∈[-

，-

]，x2∈[0，1]，试求a的取值范围；
（3）若函数H（x）=

f(x)

g(x)

对任意x₁，x₂∈[1，3]恒有|H（x₁）-H（x₂）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

记函数f(x)=

x-1

ax+1

(a≠0且a≠-1)．
（1）试求函数f（x）的定义域和值域；
（2）已知函数h（x）=f（2^x），且函数y=h（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）记函数g（x）=h（x-1）+1，试计算g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=(

-1)2+(