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    【题目】为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。

    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

    （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

    【答案】（1）时，才能使每吨的平均处理成本最低；（2）当时，该单位每月不亏损.

    【解析】

    (1) 二氧化碳的每吨平均处理成本为,由均值不等式求得结果；（2）结合二次函数的性质以及题意得到结果.

    （1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为

    因为，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低;

    （2）设该单位每月获利为S（元），则

    即 ,

    由题意可知，所以当时，该单位每月不亏损.

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    A.B.

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