Question

【题目】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：

甲厂：

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂：

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

（2）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

	甲 厂	乙 厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：

Answer 1

【答案】(1) 72% 64% (2) 有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”

【解析】解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为＝72%；

乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为＝64%.

(2)

	甲厂	乙厂	合计
优质品	360	320	680
非优质品	140	180	320
合计	500	500	1 000

χ2＝≈7.35＞6.635，

所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．