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    (本小题共14分）
    设函数（）．
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当时，求的单调区间.

    （Ⅰ）当时， 取得极大值为.
    （Ⅱ）当时，的增区间为，减区间为；
    当时，的增区间为，减区间为，；
    当时，的减区间为,无增区间；
    当时，的增区间为，减区间为，.

    解析

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    设函数。

    （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点。

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    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
    (I) 求，的值；
    (II) 求数列的通项公式；
    （III）令，，（），求的前20项和．

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    （Ⅰ）求与满足的关系式；

    （Ⅱ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．

     

     

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    （本小题共14分）

    设函数．

    （Ⅰ）求函数的定义域及其导数；

    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．

     

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