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    （海南宁夏卷理12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（    ）

    A.                       B.                C. 4                      D.

    解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图

    设长方体的高宽高分别为，由题意得

    ，

    ，，所以

    ，

    当且仅当时取等号。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）

    设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．

    （Ⅰ）求的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷理19）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为

    X1

    5%

    10%

    X2

    2%

    8%

    12%

    P

    0.8

    0.2

    P

    0.2

    0.5

    0.3

    （1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；

    （2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a2DX）

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    X1

    5%

    10%

    X2

    2%

    8%

    12%

    P

    0.8

    0.2

    P

    0.2

    0.5

    0.3

    （1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；

    （2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a2DX）

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    A.                       B.                C. 4                      D.

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